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10 juin 2020 3 10 /06 /juin /2020 06:00

 

Le nœud de Conway sur une porte du département de mathématiques de l'Université de Cambridge.

 

Où est «Poutine tête de nœud»? Très haut dans le ciel, parmi les autres étoiles ICI 

 

Il existe désormais dans le ciel une étoile qui s’appelle «Poutine tête de nœud». Grâce à l’organisation WhiteDwarf, il est possible, pour dix dollars, d’adopter et de baptiser une étoile observée par le télescope de Kepler (les profits sont reversés à la recherche).

 

Enthousiasmés par l’opportunité d’immortaliser leur haine de Poutine, des astronomes et militants ukrainiens se sont donc mis d’accord pour nommer l'étoile KIC 9696936 «Poutine Khouïlo».

 

Khouïlo veut dire pénis ou tête de nœud, et «Poutine Khouïlo» est déjà une insulte historique notable.

 

« Il ne faudrait tout de même pas nous prendre pour des poires, hé, tête de nœud », écrivait Blaise Cendrars « Main coupée », 1946.

 

Si une tête de nœud signifie un imbécile, on a du mal à saisir l'image. C'est que le nœud désigne en argot... le sexe masculin ! Une métaphore qui fait sans doute référence au nœud du bois, partie très dense et dure à l'intérieur d'un arbre. Par extension, un nœud s'est mis à désigner un abruti. Ainsi, le fameux neuneu trouve son origine dans la même étymologie.

 

Selon Pierre Merle, auteur d'un « Petit Traité de l'injure » (Points), une tout autre explication est plausible. Tête de nœud serait une déformation de l'expression tête d'eunuque, tout aussi peu flatteuse.

 

Il est aussi possible de lancer « À la mords-moi le nœud ! » à propos de la bataille, plus exactement au « sac de nœuds », à propos de l’hydroxychloroquine, Raoult le druide et la faillite de Lancet !

 

Bref, le nœud doit être respecté, qu’il fut de cravate, des lacets, marin, gordien ou de Conway

 

 

En effet, il a fallu moins d'une semaine à une étudiante fraîchement diplômée pour découvrir la nature d'un nœud mathématique étrange, pourtant découvert il y a plus d'un demi-siècle. ICI

 

Depuis plus de cinquante ans, les mathématiciens se disputaient autour d'un problème complexe, connu sous le nom du nœud de Conway. L’une de ses représentations orne même les portes de l'Institut Isaac Newton pour les sciences mathématiques de la prestigieuse Université de Cambridge (États-Unis).

 

Et alors que sa nature est débattue depuis des décennies, une jeune diplômée de l'Université du Texas, Lisa Piccirillo, a réussi à en découvrir le secret. Et ce, en moins d’une semaine, révèle le magazine Quanta ce 19 mai 2020.

 

 

Une révélation publiée dans les Annals of Mathematics cette même année.

 

Ce nœud est-il une « tranche » ?

 

Ce problème était l'un des mystères de longue date de la théorie des nœuds, un domaine de la topologie. La discipline n’a d’ailleurs pas qu’un intérêt mathématique, puisqu’elle a aidé les chercheurs à améliorer notre compréhension de la forme potentielle de l’Univers ou encore de celle de l’ADN, par exemple.

 

Mais de quoi s’agit-il plus précisément ?

 

En fait, en mathématiques, un nœud est similaire à un simple nœud physique, à la différence notable que ses deux extrémités sont reliées l'une à l'autre. Ces nœuds en question ressemblent donc à des boucles enchevêtrées, puisqu'ils ne possèdent pas de bouts.

 

Alors que la plupart d’entre nous pensent qu’un nœud existe dans un morceau de ficelle avec deux extrémités, les mathématiciens pensent que les deux extrémités sont jointes, donc le nœud ne peut pas se défaire. Au cours du siècle dernier, ces boucles nouées ont contribué à éclairer des sujets allant de la physique quantique à la structure de l’ADN, en passant par la topologie de l’espace tridimensionnel

 

Le nœud de Conway est ainsi un nœud mathématique à 11 croisements, découvert par le scientifique qui porte le même nom, John Horton Conway. La question qui a longtemps subsisté — jusqu’à cette année — était, en simplifiant, de savoir s’il s’agissait d’une “tranche”. C’est-à-dire, si ce nœud pouvait être obtenu en coupant une sphère nouée dans un espace à 4D, où le temps est donc inclus.

 

Afin de le résoudre, elle s'est appuyée sur le fait que certains nœuds possèdent des « frères mutants », dont les croisements sont inversés par effet miroir.

 

Or ils ont le même statut : s’il l’un est une “tranche”, l’autre également.

 

Elle a donc reproduit la mutation moins capricieuse (mais plus compliquée) du nœud de Conway, le nœud de Piccirillo. Et il s’est finalement avéré qu’il n’était pas une “tranche”.

 

Pour en savoir plus sur la résolution de cette énigme vieille de cinquante ans, n'hésitez pas à en consulter les détails, communiqués par le magazine Quanta. ICI 

 

La preuve de Piccirillo a été publiée dans Annals of Mathematics en février. Ce document, combiné à ses autres travaux, lui a valu une offre d’emploi à durée indéterminée du Massachusetts Institute of Technology qui débutera le 1er juillet, soit 14 mois seulement après la fin de son doctorat

 

Les nœuds tranchés « constituent un pont entre les histoires tridimensionnelles et quadridimensionnelles de la théorie des nœuds », a déclaré M. Greene.

Le problème du noeud de Conway résolu

Un profil de l’étudiante diplômée qui a résolu le problème de longue date du nœud de Conway en une semaine ICI

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